Сергей Иосифович Параджанов (Саркис Овсепович Параджанян) родился в Тифлисе (ныне Тбилиси) 9 января 1924 года в армянской семье Иосифа (Овсепа) Сергеевича (1890—1962) и Сиран (Сирануш) Давыдовны (в девичестве Бежанова, 1894—1975) Параджановых. Он был третьим ребёнком в семье после сестёр Анны и Рузанны
В 1932—1942 годах Параджанов учился в средней русской школе № 42. Учился плохо, однако проявлял склонность к некоторым предметам (история, естествознание, химия, рисование). Увлекался музыкой и пением («Травиата», «Евгений Онегин»), литературой («Ашик-Гариб» и «Демон» М. Ю. Лермонтова, «Бахчисарайский фонтан» А. С. Пушкина). После окончания школы некоторое время работал на тбилисской фабрике «Советская игрушка». Это наложило отпечаток на его дальнейшее творчество — он часто использовал кукол[7][8]. Отец Сергея Параджанова занимался торговлей антиквариатом, в результате чего тот с детства хорошо разбирался в старинных вещах и приобрёл определённое эстетическое восприятие[7]. Атмосферу своего детства Параджанов отразил в нереализованном сценарии «Исповедь», а также в фильме «Цвет граната»
В 1942 году Параджанов поступил на строительный факультет Тбилисского института инженеров железнодорожного транспорта. Однако вскоре он оставил этот вуз и в 1943 году поступил на вокальный факультет Тбилисской консерватории. В это же время брал уроки танца при Тбилисском оперном театре имени Палиашвили. Во время Второй мировой войны в составе концертной группы выступал в военных госпиталях[7][9].
После войны в 1945 году Параджанов перевёлся в Московскую государственную консерваторию, учился вокалу у известного педагога Н. Л. Дорлиак. Но его привлёк кинематограф, и в 1946 году он поступил на режиссёрский факультет ВГИКа, где учился в мастерской И. А. Савченко[7]. В период обучения Параджанова во ВГИКе этот вуз имел славу «окна в Европу». В институте преподавали такие кинематографисты, как С. М. Эйзенштейн, Г. М. Козинцев, М. И. Ромм и др. Курс Параджанова считается одним из наиболее успешных за всю историю ВГИКа, на нём учились М. М. Хуциев, В. Н. Наумов, А. А. Алов, Ю. Н. Озеров, Г. С. Габай, Г. Г. Мелик-Аваков и др.[7] В 1948 году ученики И. А. Савченко приняли активное участие в съёмках его фильма “Третий удар”. В этом же году ученики И. А. Савченко вместе с учителем приступили к работе над фильмом «Тарас Шевченко». По воспоминаниям Г. Г. Мелик-Авакова, именно Параджанов предложил на роль Шевченко тогда ещё молодого актёра С. Ф. Бондарчука[7].
Во время съёмок фильма Параджанов в августе уехал в Тбилиси, где был арестован по делу главы Грузинского общества культурных связей (ГОКС) Н. М. Микавы. По свидетельству Г. Г. Мелик-Авакова, это произошло в рамках разгрома этой организации, члены которой обвинялись в «идеологическом отступлении», а сам Параджанов якобы попал в поле зрения МГБ из-за предложения разрисовать стены ГОКСа фресками с изображением святых. Однако формально обвиняемым вменялись однополые отношения. Параджанов свою гомосексуальность на допросах не отрицал. 8 октября 1948 года вместе с семью другими обвиняемыми он был осуждён на закрытом судебном заседании Военным трибуналом войск МВД ГССР на 5 лет за «мужеложство». За Параджанова вступился его учитель И. А. Савченко, он также привлёк А. Е. Корнейчука, В. Л. Василевскую и Н. С. Рыбака. В результате после рассмотрения кассационной жалобы Военной коллегией Верховного суда СССР молодой режиссёр был освобождён в декабре 1948 года[7][10][11].
В январе 1951 года Параджанов женился на татарской девушке Нигяр Сераевой[К 1]. Однако 13 февраля он сообщил друзьям, что его жена была убита своими родственниками за вероотступничество. По свидетельству друзей Параджанова, это событие стало одним из сильнейших потрясений в его жизни[7][12].
В конце 1950 года И. А. Савченко внезапно умер. Фильм «Тарас Шевченко» оказался незаконченным, и руководством было принято неожиданное решение позволить ученикам режиссёра закончить работу учителя. Фильм вышел в 1951 году[7]. Курс Параджанова во ВГИКе возглавил А. П. Довженко. Он предложил молодому режиссёру в качестве дипломной работы экранизировать молдавскую сказку «Андриеш». Под его руководством в 1952 году был снят несохранившийся короткометражный фильм, за который Параджанов получил диплом с отличием. Это этнографическая история, отличавшаяся декоративностью изобразительного ряда, во многом определила и отразила стиль нового режиссёра[7]. После окончания ВГИКа Параджанов был распределён в Киев[7].